Сколько лет старику Хоттабычу, если:

1. если зачеркнуть первую и последнюю цифры его возраста, то получится двузначное число, сумма цифр которого равна 13 и является наибольшим;
2. первая цифра возраста больше последней в 4 раза?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной возраст Хоттабыча сумма цифр 13 Двузначное число первая цифра больше последней математическая задача решение уравнения логическая задача возраст по условиям Новый

Чтобы решить задачу о возрасте старика Хоттабыча, давайте разберем условия по порядку.

• Первое условие: Если зачеркнуть первую и последнюю цифры его возраста, то останется двузначное число, сумма цифр которого равна 13 и является наибольшим.
• Второе условие: Первая цифра возраста больше последней в 4 раза.

Давайте начнем с первого условия. Нам нужно найти двузначное число, сумма цифр которого равна 13. Перечислим все возможные пары цифр (a, b), где a - первая цифра, b - вторая цифра:

1. 4 + 9 = 13 (число 49)
2. 5 + 8 = 13 (число 58)
3. 6 + 7 = 13 (число 67)
4. 7 + 6 = 13 (число 76)
5. 8 + 5 = 13 (число 85)
6. 9 + 4 = 13 (число 94)

Наибольшее двузначное число с суммой цифр 13 - это 94.

Теперь давайте проверим второе условие. Первая цифра возраста (в данном случае 9) должна быть в 4 раза больше последней цифры. Обозначим последнюю цифру как x. Тогда у нас есть уравнение:

9 = 4 * x

Решим это уравнение:

x = 9 / 4 = 2.25

Поскольку x должна быть целым числом, это условие не выполняется для возраста 94. Давайте проверим другие пары.

Следующее наибольшее число с суммой 13 - это 85:

Проверим для 85:

Первая цифра 8, последняя цифра x. У нас также есть уравнение:

8 = 4 * x

Решаем:

x = 8 / 4 = 2

Это целое число, и оно подходит. То есть, если возраст Хоттабыча заканчивается на 2, а первая цифра 8, то его возраст может быть 82.

Теперь проверим, подходит ли 82 под первое условие:

Если зачеркнуть первую и последнюю цифры 82, то остается 8, и сумма цифр 8 не равна 13.

Следующее число - 76:

Первая цифра 7, последняя цифра x:

7 = 4 * x

x = 7 / 4 = 1.75

Тоже не подходит.

Теперь проверим 67:

Первая цифра 6, последняя цифра x:

6 = 4 * x

x = 6 / 4 = 1.5

Не подходит.

Следующее - 58:

Первая цифра 5, последняя цифра x:

5 = 4 * x

x = 5 / 4 = 1.25

Не подходит.

И наконец, 49:

Первая цифра 4, последняя цифра x:

4 = 4 * x

x = 4 / 4 = 1

Это целое число и подходит. Проверим, подходит ли 49 под первое условие:

Если зачеркнуть первую и последнюю цифры 49, то остается 4, а сумма цифр 4 не равна 13.

Таким образом, мы проверили все возможные числа. В итоге, старик Хоттабыч может быть 49 лет, так как это единственный возраст, который соответствует всем условиям задачи.