Сколько литров сока нужно добавить к 40 л воды, если к 2 л сока добавляется 5 л воды?

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные зависимости математика 7 класс задача на смеси сколько литров сока добавление сока и воды решение задач по математике

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с пропорциями, которые указаны в условии.

Из условия мы знаем, что к 2 литрам сока добавляется 5 литров воды. Это значит, что на каждые 2 литра сока приходится 5 литров воды. Теперь мы можем найти, сколько литров сока нам нужно добавить к 40 литрам воды, чтобы сохранить ту же пропорцию.

Для этого сначала найдем общее количество жидкости в пропорции:

• 2 литра сока + 5 литров воды = 7 литров жидкости.

Теперь найдем, сколько раз 5 литров воды помещается в 40 литров воды:

• 40 литров воды / 5 литров воды = 8.

Это означает, что мы можем добавить сока в 8 раз больше, чем в исходной пропорции:

• 2 литра сока * 8 = 16 литров сока.

Таким образом, чтобы сохранить пропорцию, нам нужно добавить 16 литров сока к 40 литрам воды.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое соотношение сока и воды у нас есть в данной смеси.

По условию, к 2 литрам сока добавляется 5 литров воды. Это значит, что на 2 литра сока приходится 5 литров воды. Теперь найдем общее количество жидкости в этой смеси:

• Объем сока = 2 л
• Объем воды = 5 л
• Общий объем смеси = 2 л + 5 л = 7 л

Теперь мы можем определить, какое соотношение сока и воды в этой смеси:

• Соотношение сока к общей смеси = 2 л / 7 л
• Соотношение воды к общей смеси = 5 л / 7 л

Теперь, когда мы знаем, что на каждые 7 литров смеси приходится 2 литра сока, мы можем определить, сколько сока нужно добавить к 40 литрам воды.

Объем воды, который у нас есть, составляет 40 литров. Чтобы найти, сколько литров сока потребуется, мы можем использовать пропорцию:

Сначала найдем общий объем смеси, который мы получим, добавив сок к 40 литрам воды. Обозначим количество сока, которое нам нужно добавить, как x.

Тогда общая смесь будет составлять:

• Объем воды = 40 л
• Объем сока = x л
• Общий объем смеси = 40 л + x л

Теперь мы можем установить пропорцию между объемами сока и общей смесью:

Согласно нашей пропорции, сок составляет 2/7 от общего объема смеси:

(2 / 7) * (40 + x) = x

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:
2. 2 * (40 + x) = 7x
3. 80 + 2x = 7x
4. 80 = 7x - 2x
5. 80 = 5x
6. x = 80 / 5
7. x = 16

Таким образом, нам нужно добавить 16 литров сока к 40 литрам воды.