Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству 40/(n+1) > 2?

Математика 7 класс Неравенства натуральные числа неравенство математика решение 40/(n+1) > 2 количество решений Новый

Чтобы решить неравенство 40/(n+1) > 2, начнем с его преобразования.

1. Умножим обе стороны неравенства на (n + 1). При этом важно помнить, что (n + 1) должно быть положительным, так как мы ищем натуральные числа n (то есть n > 0, следовательно, n + 1 > 1).
2. Получаем: 40 > 2(n + 1).
3. Теперь раскроем скобки: 40 > 2n + 2.
4. Вычтем 2 из обеих сторон: 38 > 2n.
5. Теперь разделим обе стороны на 2: 19 > n.

Таким образом, мы получили неравенство n < 19.

Теперь найдем все натуральные числа n, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа начинаются с 1 и идут до 18 (включительно), так как 19 не входит в решение.

Теперь перечислим все натуральные числа от 1 до 18:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18

Итак, количество натуральных чисел n, удовлетворяющих неравенству 40/(n+1) > 2, равно 18.