Сколько натуральных чисел существует, которые удовлетворяют неравенству 1/3 < n/36 < 5/9?

Математика 7 класс Неравенства натуральные числа неравенство математика 7 класс решение неравенств диапазон чисел Новый

Чтобы решить неравенство 1/3 < n/36 < 5/9, начнем с того, что мы можем разделить его на два отдельных неравенства:

1. 1/3 < n/36
2. n/36 < 5/9

Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.

Первое неравенство: 1/3 < n/36

Умножим обе стороны неравенства на 36 (при этом знак неравенства не меняется, так как 36 положительное число):

1/3 * 36 < n

12 < n

Второе неравенство: n/36 < 5/9

Также умножим обе стороны на 36:

n < 5/9 * 36

Теперь посчитаем 5/9 * 36:

5 * 36 = 180

180 / 9 = 20

Таким образом, мы получаем:

n < 20

Теперь объединим оба найденных неравенства:

12 < n < 20

Это означает, что n может принимать натуральные значения от 13 до 19 включительно.

Теперь найдем количество натуральных чисел n:

• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19

Таким образом, натуральные числа, удовлетворяющие неравенству, это 13, 14, 15, 16, 17, 18 и 19. Всего таких чисел 7.

Ответ: Существует 7 натуральных чисел, которые удовлетворяют неравенству 1/3 < n/36 < 5/9.