Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что значит "округлена до ближайшего кратного 100". Это означает, что сумма попадает в диапазон, где она округляется до определенной сотни. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим диапазон стоимости 5 бутылок лимонада:
   • Если стоимость 5 бутылок округлена до 1000 рублей, то фактическая стоимость находится в диапазоне от 950 до 1049 рублей. Это потому, что любое число от 950 до 1049 округляется до 1000.
2. Определим диапазон стоимости 6 бутылок лимонада:
   • Если стоимость 6 бутылок округлена до 1300 рублей, то фактическая стоимость находится в диапазоне от 1250 до 1349 рублей. Это потому, что любое число от 1250 до 1349 округляется до 1300.
3. Найдем пересечение диапазонов:
   • Стоимость 5 бутылок должна быть в диапазоне от 950 до 1049 рублей.
   • Стоимость 6 бутылок должна быть в диапазоне от 1250 до 1349 рублей.
   • Если мы обозначим цену одной бутылки лимонада как x рублей, то:
   • 5x должно быть в диапазоне от 950 до 1049.
   • 6x должно быть в диапазоне от 1250 до 1349.
4. Рассчитаем возможные значения для x:
   • Для 5x: 950 ≤ 5x ≤ 1049, значит 950/5 ≤ x ≤ 1049/5. Это дает 190 ≤ x ≤ 209.8. Поскольку x должно быть целым числом, x может быть от 190 до 209.
   • Для 6x: 1250 ≤ 6x ≤ 1349, значит 1250/6 ≤ x ≤ 1349/6. Это дает 208.33 ≤ x ≤ 224.83. Поскольку x должно быть целым числом, x может быть от 209 до 224.
5. Найдем пересечение возможных значений x:
   • Из предыдущих шагов у нас есть два диапазона для x: от 190 до 209 и от 209 до 224. Пересечение этих диапазонов — это x = 209.

Таким образом, единственная возможная стоимость одной бутылки лимонада, удовлетворяющая всем условиям задачи, равна 209 рублей.