Сколько страниц в книге, если мальчик прочитал 25% книги, а затем две третьих оставшейся части, и заметил, что прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось прочитать?

Математика 7 класс Проценты и пропорции математика 7 класс задача на проценты книги и чтение алгебра решение задач остаток страниц пропорции школьная математика Новый

Давайте обозначим общее количество страниц в книге как x.

Сначала мальчик прочитал 25% книги. Это можно выразить как:

• 25% от x = 0.25x

После того, как он прочитал 25% книги, осталось:

• Осталось страниц = x - 0.25x = 0.75x

Теперь он прочитал две третьих оставшейся части. Две третьих от оставшихся страниц:

• (2/3) * 0.75x = 0.5x

Теперь мы знаем, что мальчик прочитал:

• Всего прочитано = 0.25x + 0.5x = 0.75x

Теперь найдем, сколько страниц ему осталось прочитать:

• Осталось страниц = x - 0.75x = 0.25x

По условию задачи, мальчик заметил, что прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Это можно записать в виде уравнения:

• 0.75x = 0.25x + 25

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 0.25x влево:
2. 0.75x - 0.25x = 25
3. 0.5x = 25
4. Теперь делим обе стороны на 0.5:
5. x = 25 / 0.5
6. x = 50

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 50 страниц.