Сколько страниц в книге, если ученик в первый день прочитал 30 % всей книги, во второй день 40 % оставшейся части, а в третий день - остальные 105 страниц?

Математика 7 класс Проценты и задачи на проценты книга страницы прочитать процент математика задача решение ученики дни остаток Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге за X.

1. В первый день ученик прочитал 30 % от всей книги. Это можно записать как:

• 30 % от X = 0.3 * X

Таким образом, после первого дня в книге осталось:

• X - 0.3 * X = 0.7 * X

2. Во второй день ученик прочитал 40 % от оставшейся части. Оставшаяся часть после первого дня составляет 0.7 * X. Теперь найдем 40 % от этой оставшейся части:

• 40 % от 0.7 * X = 0.4 * 0.7 * X = 0.28 * X

После второго дня в книге осталось:

• 0.7 * X - 0.28 * X = 0.42 * X

3. В третий день ученик прочитал оставшиеся 105 страниц. Это означает, что:

• 0.42 * X = 105

4. Теперь мы можем найти общее количество страниц X. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.42:

• X = 105 / 0.42

5. Выполним деление:

• X ≈ 250

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 250 страниц.