Сколько существует пар двузначных чисел, разность между которыми равна 50?

Математика 7 класс Разность чисел Двузначные числа разность чисел Пары чисел математика 7 класс задача на разность

Чтобы найти количество пар двузначных чисел, разность между которыми равна 50, начнем с определения двузначных чисел. Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.

Обозначим два двузначных числа как x и y, где x - большее число, а y - меньшее. По условию задачи, мы имеем:

x - y = 50

Из этого уравнения можно выразить x:

x = y + 50

Теперь, чтобы x оставалось двузначным числом, необходимо, чтобы оно было не больше 99. Таким образом, у нас есть следующее неравенство:

y + 50 ≤ 99

Теперь решим это неравенство для y:

1. Переносим 50 в правую часть: y ≤ 99 - 50
2. Считаем: y ≤ 49

Таким образом, y должно быть не больше 49. Но не забываем, что y также должно быть двузначным числом, то есть y ≥ 10.

Теперь мы можем записать диапазон для y:

10 ≤ y ≤ 49

Теперь определим, сколько целых чисел находится в этом диапазоне. Для этого найдем количество чисел от 10 до 49 включительно:

1. Находим количество чисел: 49 - 10 + 1 = 40

Каждое значение y в этом диапазоне соответствует уникальному значению x, которое будет равно y + 50. Таким образом, количество пар двузначных чисел (x, y), разность между которыми равна 50, равно 40.

Ответ: Существует 40 пар двузначных чисел, разность между которыми равна 50.

Существует 1 пара двузначных чисел, разность между которыми равна 50:

• 60 и 10