Сколько времени турист затратил на путь по горной дороге, если он двигался со скоростью 15 км/ч, а обратно по равнине со скоростью 5 км/ч, и весь путь занял 23/5 часа?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача на движение скорость и время решение задач по математике туристический путь горная дорога равнина скорость 15 км/ч скорость 5 км/ч время в пути Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние, которое турист прошел по горной дороге, как d километров. Тогда, учитывая, что он двигался по горной дороге со скоростью 15 км/ч, время, затраченное на этот участок пути, можно выразить следующим образом:

Время по горной дороге = d / 15

Теперь рассмотрим обратный путь по равнине. Скорость на равнине составляет 5 км/ч, следовательно, время, затраченное на этот участок пути, будет:

Время по равнине = d / 5

Теперь мы знаем, что общее время в пути составляет 23/5 часа. Это можно записать в виде уравнения:

(d / 15) + (d / 5) = 23/5

Теперь найдем общий знаменатель для дробей слева. Общий знаменатель для 15 и 5 равен 15. Перепишем дроби:

• (d / 15) уже имеет знаменатель 15.
• (d / 5) можно переписать как (3d / 15), так как 5 * 3 = 15.

Теперь у нас есть:

(d / 15) + (3d / 15) = 23/5

Сложим дроби:

(d + 3d) / 15 = 23/5

Это упрощается до:

4d / 15 = 23/5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

4d = (23/5) * 15

Упростим правую часть:

4d = 69

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти d:

d = 69 / 4

d = 17.25 км

Теперь мы можем найти время, затраченное на каждый участок пути. Сначала найдем время по горной дороге:

Время по горной дороге = d / 15 = 17.25 / 15 = 1.15 часа

Теперь найдем время по равнине:

Время по равнине = d / 5 = 17.25 / 5 = 3.45 часа

Теперь давайте проверим, соответствует ли сумма этих времен общему времени:

1.15 + 3.45 = 4.6 часа, что равно 23/5 часа.

Таким образом, турист затратил на путь по горной дороге 1.15 часа, а по равнине 3.45 часа.