Сколько всего страниц в книге, если мальчик вчера прочитал 1/2 книги, а сегодня - 3/4 остатка, и ему осталось прочитать 15 страниц?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби количество страниц в книге задача по математике дроби и остаток чтение книги математическая задача 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. Вчера мальчик прочитал 1/2 книги, то есть:

• Количество прочитанных страниц = X / 2

2. После того, как он прочитал половину книги, у него осталось прочитать:

• Остаток = X - X / 2 = X / 2

3. Сегодня он прочитал 3/4 остатка. Остаток, как мы уже выяснили, составляет X / 2. Таким образом, количество страниц, прочитанных сегодня:

• Количество прочитанных страниц сегодня = 3/4 * (X / 2) = 3X / 8

4. Теперь найдем, сколько страниц осталось прочитать после того, как он прочитал 3/4 остатка:

• Остаток после прочтения = (X / 2) - (3X / 8)

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю:

• X / 2 = 4X / 8
• Теперь у нас есть: (4X / 8) - (3X / 8) = X / 8

5. Из условия задачи нам известно, что осталось прочитать 15 страниц. Значит:

• X / 8 = 15

6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы найти X:

• X = 15 * 8
• X = 120

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 120 страниц.