Сколько всего яблок было собрано, если 5/7 из них продали, из оставшихся 51% использовали для сока, а из оставшихся 161 кг сварили варенье?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задачи на проценты дроби в задачах решение задач яблоки и сок задачи на нахождение общего числа математические задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим общее количество яблок как X. По условию задачи, 5/7 из них продали. Это означает, что:

• Количество проданных яблок = (5/7) * X.

После продажи у нас остается:

• Количество оставшихся яблок = X - (5/7) * X = (2/7) * X.

Теперь из оставшихся яблок 51% использовали для сока. Это можно записать так:

• Количество яблок, использованных для сока = 0.51 * (2/7) * X.

После использования яблок для сока, у нас остается:

• Количество оставшихся яблок = (2/7) * X - 0.51 * (2/7) * X.

Это можно упростить:

• Количество оставшихся яблок = (2/7) * X * (1 - 0.51) = (2/7) * X * 0.49 = (0.98/7) * X.

Теперь, по условию задачи, из оставшихся яблок сварили варенье, и это количество равно 161 кг. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• (0.98/7) * X = 161.

Теперь найдем X. Для этого умножим обе стороны уравнения на 7:

• 0.98 * X = 161 * 7.

Посчитаем правую часть:

• 161 * 7 = 1127.

Теперь у нас есть уравнение:

• 0.98 * X = 1127.

Чтобы найти X, разделим обе стороны на 0.98:

• X = 1127 / 0.98.

Теперь посчитаем это значение:

• X ≈ 1150.

Таким образом, общее количество яблок, которое было собрано, составляет примерно 1150 яблок.