Похожие вопросы
2025-02-16 01:06:42
Сначала из гаража выехала третья часть всех автомобилей, за исключением восьми, а затем уехала половина оставшихся автомобилей. После этого в гараже осталось 19. Сколько автомобилей изначально было в гараже?
Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задача на логику решение уравнений количество автомобилей задачи на проценты
2025-02-16 01:06:51
Давайте обозначим количество автомобилей в гараже изначально за x.
Сначала из гаража выехала третья часть всех автомобилей, за исключением восьми. Это можно записать так:
- Треть автомобилей: x/3
- Оставшиеся автомобили после выезда: x - (x/3) - 8
Упрощаем выражение:
- x - (x/3) = (3x/3 - x/3) = (2x/3)
- Теперь вычтем 8: (2x/3) - 8
Таким образом, после первого выезда в гараже осталось:
(2x/3) - 8Теперь уехала половина оставшихся автомобилей:
- Половина оставшихся: 1/2 * ((2x/3) - 8)
- После этого в гараже осталось: ((2x/3) - 8) - 1/2 * ((2x/3) - 8)
Упрощаем это выражение:
- Оставшиеся автомобили: ((2x/3) - 8) * (1 - 1/2) = ((2x/3) - 8) * (1/2)
- Это равно: (2x/3 - 8)/2
Согласно условию задачи, после всех выездов в гараже осталось 19 автомобилей:
((2x/3) - 8)/2 = 19Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:
2 * ((2x/3) - 8)/2 = 19 * 2Это упрощается до:
(2x/3) - 8 = 38Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
(2x/3) = 38 + 8Это дает:
(2x/3) = 46Теперь умножим обе стороны на 3:
2x = 46 * 3Это дает:
2x = 138Теперь делим обе стороны на 2:
x = 138 / 2Это дает:
x = 69Таким образом, изначально в гараже было 69 автомобилей.