Собаке требуется 15 секунд, чтобы догнать кошку, которая находится на расстоянии 10 метров. Кошка тратит 2 секунды, чтобы догнать мышку, находящуюся на расстоянии 6 метров. Сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать мышку, если до нее сейчас 16 метров? (Если ответ - дробь, используйте символ / для обозначения дробной черты)

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на движение скорость и время решение задач собака и кошка физика в математике математические задачи расстояние и время Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость собаки и кошки.

• Скорость собаки:
1. Собака догоняет кошку на расстоянии 10 метров за 15 секунд.
2. Скорость собаки можно найти по формуле: скорость = расстояние / время.
3. Таким образом, скорость собаки равна 10 метров / 15 секунд = 2/3 метра в секунду.
• Скорость кошки:
1. Кошка догоняет мышку на расстоянии 6 метров за 2 секунды.
2. Скорость кошки равна 6 метров / 2 секунды = 3 метра в секунду.

Теперь, когда мы знаем скорости, давайте определим, сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать мышку, находящуюся на расстоянии 16 метров.

• Сравнение скоростей:
1. Собака движется со скоростью 2/3 метра в секунду.
2. Кошка движется со скоростью 3 метра в секунду.
3. Чтобы понять, насколько быстрее кошка, вычтем скорость собаки из скорости кошки: 3 - 2/3 = (9/3 - 2/3) = 7/3 метра в секунду.

Теперь найдем время, которое потребуется собаке, чтобы догнать мышку:

• Время, необходимое собаке:
1. Для этого используем формулу: время = расстояние / (скорость собаки).
2. Расстояние до мышки = 16 метров.
3. Скорость собаки = 2/3 метра в секунду.
4. Подставим значения в формулу: время = 16 / (2/3).
5. Умножим на обратную дробь: 16 * (3/2) = 16 * 3 / 2 = 48 / 2 = 24 секунды.

Ответ: Собаке потребуется 24 секунды, чтобы догнать мышку.