Собственная скорость теплохода составляет 24,5 км/ч, а скорость течения реки равна 1,3 км/ч. Теплоход сначала плыл по озеру в течение 0,4 ч, а затем по реке против течения в течение 3,5 ч. Какой общий путь прошел теплоход за все это время? Пожалуйста, помогите решить эту задачу.

Математика 7 класс Движение по течению и против течения математика 7 класс задача на скорость теплоход и река движение теплохода решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два этапа пути теплохода: путь по озеру и путь по реке против течения.

Шаг 1: Путь по озеру

Сначала найдем, какой путь прошел теплоход по озеру. Мы знаем, что его собственная скорость составляет 24,5 км/ч, и он плыл по озеру в течение 0,4 часа.

Чтобы найти путь, используем формулу:

Путь = Скорость × Время

Подставим известные значения:

• Скорость = 24,5 км/ч
• Время = 0,4 ч

Теперь вычислим путь:

Путь по озеру = 24,5 км/ч × 0,4 ч = 9,8 км

Шаг 2: Путь по реке против течения

Теперь найдем путь, который теплоход прошел по реке. Скорость течения реки составляет 1,3 км/ч, и теплоход плывет против течения. Это означает, что его эффективная скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

Эффективная скорость = Собственная скорость - Скорость течения

Подставим значения:

• Собственная скорость = 24,5 км/ч
• Скорость течения = 1,3 км/ч

Эффективная скорость = 24,5 км/ч - 1,3 км/ч = 23,2 км/ч

Теперь найдем путь, который теплоход прошел по реке, используя ту же формулу:

Путь = Скорость × Время

Время, проведенное в пути по реке, составляет 3,5 часа.

Подставим значения:

• Скорость = 23,2 км/ч
• Время = 3,5 ч

Теперь вычислим путь:

Путь по реке = 23,2 км/ч × 3,5 ч = 81,2 км

Шаг 3: Общий путь

Теперь найдем общий путь, который прошел теплоход за все время. Для этого сложим пути, пройденные по озеру и по реке:

Общий путь = Путь по озеру + Путь по реке

Общий путь = 9,8 км + 81,2 км = 91 км

Ответ: Теплоход прошел общий путь 91 км.