Для решения данной задачи необходимо определить, как собственная скорость теплохода соотносится со скоростью течения реки. Важно понимать, что при движении по течению реки скорость теплохода увеличивается на скорость течения, а против течения - уменьшается.

1. Определение скорости теплохода по течению реки:

• Собственная скорость теплохода: 30 км/ч
• Скорость течения реки: 4 1/2 км/ч, что равно 4.5 км/ч
• Скорость теплохода по течению: 30 км/ч + 4.5 км/ч = 34.5 км/ч

2. Расчет времени, необходимого для проплытия 23 км по течению:

• Формула для расчета времени: время = расстояние / скорость
• Расстояние: 23 км
• Скорость: 34.5 км/ч
• Время: 23 км / 34.5 км/ч ≈ 0.667 ч
• Переведем в минуты: 0.667 ч * 60 мин/ч ≈ 40 минут

3. Определение скорости теплохода против течения реки:

• Скорость теплохода против течения: 30 км/ч - 4.5 км/ч = 25.5 км/ч

4. Расчет времени, необходимого для преодоления 17 км против течения:

• Расстояние: 17 км
• Скорость: 25.5 км/ч
• Время: 17 км / 25.5 км/ч ≈ 0.667 ч
• Переведем в минуты: 0.667 ч * 60 мин/ч ≈ 40 минут

Итоговые результаты:

• Время, необходимое для проплытия 23 км по течению реки: около 40 минут.
• Время, необходимое для преодоления 17 км против течения: около 40 минут.