Сократите:

1. 12 * 35 * 72 / 25 * 54 * 28
2. 62 * 5 + 62 * 15 / 31 * 35 - 31 * 15
3. 5а + 6а + 7а / 24а - 15а

Математика 7 класс Сокращение дробей и упрощение выражений математика 7 класс сокращение выражений Арифметические операции дроби алгебра задачи на сокращение математические выражения умножение деление сложение вычитание алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое выражение по отдельности и сократим его.

1. Сократим выражение: 12 35 72 / 25 54 28

Сначала мы можем сократить части выражения, чтобы упростить его:

• Выделим общий множитель между числителями и знаменателями. Например, 72 и 25 не имеют общих делителей, но 12 и 54 можно сократить.
• 12 и 54 имеют общий множитель 6:
• 12 / 6 = 2
• 54 / 6 = 9
• Теперь у нас есть: 2 * 35 * 72 / 25 * 9 * 28
• Теперь посмотрим на 28 и 72. 72 можно представить как 2 * 36, а 28 как 4 * 7:
• 72 / 36 = 2
• 28 / 4 = 7
• Теперь у нас: 2 * 35 * 2 / 25 * 9 * 7
• Теперь можно сократить 2 и 25. 35 и 25 имеют общий множитель 5:
• 35 / 5 = 7
• 25 / 5 = 5
• Итак, у нас остается: 2 * 7 * 2 / 5 * 9 * 7
• Теперь мы можем сократить 7 в числителе и знаменателе:
• 7 / 7 = 1
• В итоге получаем: 2 * 2 / 5 * 9 = 4 / 45.

2. Сократим выражение: 62 5 + 62 15 / 31 35 - 31 15

Сначала упростим дробь:

• 62 * 5 + (62 * 15 / 31 * 35) - 31 * 15
• 62 * 15 / 31 = 2 * 15 = 30. Теперь подставим это значение:
• 62 * 5 + 30 - 31 * 15.

Теперь вычислим:

• 62 * 5 = 310
• 31 * 15 = 465

Теперь подставим значения:

310 + 30 - 465 = 310 + 30 - 465 = -125.

3. Сократим выражение: 5a + 6a + 7a / 24a - 15a

Сначала объединим подобные члены в числителе:

• 5a + 6a + 7a = 18a.

Теперь у нас есть выражение:

18a / 24a - 15a.

Сократим дробь:

• 18 / 24 = 3 / 4.

Теперь подставим это значение:

3 / 4 - 15a.

Это выражение не может быть упрощено дальше, так как 15a не является дробью.

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение: 4 / 45.
• Второе выражение: -125.
• Третье выражение: 3 / 4 - 15a.