Солдаты выстроились в ряды по 12 человек в каждом, а потом перестроились по 8 человек в ряду. Какое количество солдат, если известно, что их было больше 180, но меньше 200? Пожалуйста, покажите решение! Спасибо!

Математика 7 класс Системы уравнений и делимость математика 7 класс задача на делимость решение задачи количество солдат ряды по 12 и 8 больше 180 меньше 200 математическая задача деление с остатком Новый

Чтобы найти количество солдат, которое больше 180, но меньше 200, и при этом делится и на 12, и на 8, давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) 12 и 8.

• Для этого определим делители:
• 12 = 2^2 * 3
• 8 = 2^3
• Теперь возьмем максимальные степени всех простых чисел:
• 2^3 (из 8)
• 3^1 (из 12)
• Таким образом, НОК = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24.

Шаг 2: Найдем числа, которые делятся на 24 и находятся в заданном диапазоне.

Теперь нам нужно найти числа, которые делятся на 24 и находятся между 180 и 200.

Шаг 3: Переберем числа в диапазоне.

• 180 / 24 = 7.5 (округляем до 7, так как мы ищем целые числа)
• 24 * 7 = 168 (это меньше 180, пропускаем)
• 24 * 8 = 192 (это в диапазоне)
• 24 * 9 = 216 (это больше 200, пропускаем)

Шаг 4: Проверим найденное число.

Мы нашли только одно число, которое удовлетворяет всем условиям - это 192.

Ответ: Количество солдат составляет 192.