Сплав состоит из меди и цинка, массы которых относятся как 4:3. Общая масса сплава составляет 4 целых 4/5 кг. Какое количество цинка содержится в этом сплаве?

Математика 7 класс Пропорции и дроби сплав меди и цинка масса сплава задача по математике пропорции в сплаве нахождение массы цинка Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам дана масса сплава, которая составляет 4 целых 4/5 кг. Сначала преобразуем эту массу в неправильную дробь:

4 целых 4/5 = 4 + 4/5 = 20/5 + 4/5 = 24/5 кг.

Теперь у нас есть общая масса сплава, равная 24/5 кг. Далее, нам известно, что масса меди и цинка соотносится как 4:3. Это значит, что на каждую 4 части меди приходится 3 части цинка.

Обозначим массу меди как 4x, а массу цинка как 3x. Тогда общая масса сплава будет равна:

4x + 3x = 7x.

Теперь приравняем это выражение к общей массе сплава:

7x = 24/5.

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 7:

x = (24/5) / 7 = 24/5 * 1/7 = 24/35.

Теперь мы можем найти массу цинка, которая равна 3x:

Масса цинка = 3x = 3 * (24/35) = 72/35 кг.

Теперь преобразуем 72/35 в десятичную дробь:

72 ÷ 35 = 2.05714... (приблизительно).

Или можем оставить в виде дроби. Таким образом, количество цинка в сплаве составляет:

72/35 кг или 2 целых 7/35 кг (что эквивалентно 2 целым 1/5 кг).

Таким образом, в сплаве содержится 2 целых 1/5 кг цинка.