Сравните числа 2 в степени 4 и 4 в степени 2; а также 5 в степени 2 и 2 в степени 5.

Математика 7 класс Степени и показатели степени сравнение степеней 2 в степени 4 4 в степени 2 5 в степени 2 2 в степени 5 математика 7 класс задачи по математике Новый

Для того чтобы сравнить числа, представленные в виде степеней, давайте сначала вычислим каждое из них.

Сравнение 2 в степени 4 и 4 в степени 2:

1. Вычислим 2 в степени 4:
   • 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16
2. Теперь вычислим 4 в степени 2:
   • 4^2 = 4 * 4 = 16

Теперь у нас есть:

• 2^4 = 16
• 4^2 = 16

Таким образом, 2 в степени 4 и 4 в степени 2 равны, то есть:

2^4 = 4^2

Сравнение 5 в степени 2 и 2 в степени 5:

1. Вычислим 5 в степени 2:
   • 5^2 = 5 * 5 = 25
2. Теперь вычислим 2 в степени 5:
   • 2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

Теперь у нас есть:

• 5^2 = 25
• 2^5 = 32

Сравнив эти два числа, мы видим, что 25 меньше 32, то есть:

5^2 < 2^5

Итак, в результате:

• 2^4 = 4^2
• 5^2 < 2^5