Давайте поочередно сравним указанные числа, внимательно рассмотрев каждое из них.

• Сначала найдем значение |4|. Модуль числа 4 равен 4, так как модуль всегда дает неотрицательное значение.
• Теперь сравним -4 и 4. Мы знаем, что -4 меньше 0, а 4 больше 0.
• Следовательно, -4 < |4| (то есть -4 < 4).

• Сначала найдем значение -(-3). Убирая знак минус, получаем 3.
• Теперь найдем значение |-31|. Модуль числа -31 равен 31, так как модуль делает число положительным.
• Теперь сравним 3 и 31. Мы видим, что 3 меньше 31.
• Таким образом, -(-3) < |-31| (то есть 3 < 31).

• Сначала упростим выражение. Мы видим, что это выражение можно записать как (1 - √√2) × (1 - √√2), что является квадратом разности.
• Теперь обозначим x = 1 - √√2. Тогда выражение можно записать как x².
• Теперь найдем значение √√2. Это равняется √(√2), что примерно равно 1.414. Следовательно, 1 - √√2 будет примерно 1 - 1.414 = -0.414.
• Теперь найдем x²: (-0.414)² = 0.171396 (примерно).
• Таким образом, 1 - √√2 × 1 - √√2 = 0.171396.

Теперь подведем итоги:

• a) -4 < |4|
• b) -(-3) < |-31|
• c) 1 - √√2 × 1 - √√2 = 0.171396 (это положительное число).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!