Сравните следующие числа:

1. а) -15,3 и -15,03
2. б) 1_ и 5_
       6      6
3. в) -1 5_ и 25_
           8       16

Математика 7 класс Сравнение чисел сравнение чисел математика 7 класс отрицательные числа положительные числа дроби целые числа Новый

Давайте сравним данные числа по порядку, начиная с пункта а).

а) -15,3 и -15,03

Чтобы сравнить два отрицательных числа, мы смотрим на их абсолютные значения. Чем меньше абсолютное значение, тем больше само число. Рассмотрим абсолютные значения:

• Абсолютное значение -15,3 равно 15,3.
• Абсолютное значение -15,03 равно 15,03.

Поскольку 15,3 больше, чем 15,03, это значит, что -15,3 меньше, чем -15,03. Таким образом:

-15,3 < -15,03

б) 1_ и 5_

Здесь мы имеем числа с подчеркиванием, указывающим на то, что это десятичные дроби. Подчеркивание означает, что в этих числах может быть любая цифра от 0 до 9. Рассмотрим крайние случаи:

• Если 1_ = 10 (при подчеркивании стоит 0), а 5_ = 50 (при подчеркивании стоит 0), то 10 < 50.
• Если 1_ = 19 (при подчеркивании стоит 9), а 5_ = 59 (при подчеркивании стоит 9), то 19 < 59.

Таким образом, в любом случае, 1_ будет меньше, чем 5_. Поэтому:

1_ < 5_

в) -1 5_ и 25_

Здесь также имеется подчеркивание. Рассмотрим возможные значения:

• -1 5_ может быть -150 (если подчеркивание 0) и -159 (если подчеркивание 9).
• 25_ может быть 250 (если подчеркивание 0) и 259 (если подчеркивание 9).

В любом случае, все значения, которые мы получаем для -1 5_, будут отрицательными, тогда как 25_ всегда будет положительным. Следовательно, любое отрицательное число меньше любого положительного. Поэтому:

-1 5_ < 25_

Итак, в итоге мы получили следующие результаты:

• -15,3 < -15,03
• 1_ < 5_
• -1 5_ < 25_