Сравните вес 2 карасей и 3 лещей, зная, что 6 карасей тяжелее 10 лещей, но легче 5 окуней, а 10 карасей тяжелее 8 окуней. Что тяжелее?

Математика 7 класс Сравнение величин вес карасей вес лещей сравнение веса задачи по математике 7 класс математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим вес карася как K, вес леща как L и вес окуня как O. Теперь мы можем записать данные условия в виде неравенств.

• 1. 6K > 10L (шестеро карасей тяжелее десяти лещей)
• 2. 6K < 5O (шестеро карасей легче пятерых окуней)
• 3. 10K > 8O (десять карасей тяжелее восьми окуней)

Теперь давайте преобразуем первое неравенство (6K > 10L) к более удобной форме:

Разделим обе части неравенства на 2:

3K > 5L

Теперь мы имеем следующее неравенство:

• 4. 3K > 5L

Теперь посмотрим на второе неравенство (6K < 5O):

Разделим обе части на 6:

K < (5/6)O

Теперь у нас есть:

• 5. K < (5/6)O

Теперь рассмотрим третье неравенство (10K > 8O):

Разделим обе части на 10:

K > (4/5)O

Теперь у нас есть:

• 6. K > (4/5)O

Теперь у нас есть три неравенства:

• 3K > 5L (неравенство 4)
• K < (5/6)O (неравенство 5)
• K > (4/5)O (неравенство 6)

Теперь мы можем сравнить 2 карася и 3 леща:

Умножим неравенство 4 на 2:

2 * 3K > 2 * 5L

6K > 10L

Таким образом, из первого условия мы знаем, что 6K > 10L, что означает, что 2 карася тяжелее 3 лещей.

Теперь давайте проверим, что 3 леща тяжелее, чем 2 карася:

Мы уже знаем, что 6K > 10L, значит, 2 карася тяжелее 3 лещей.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

2 карася тяжелее 3 лещей.