Сравните значения следующих выражений, если известно, что a меньше b:

1. 6a и 6b;
2. - 3 4/9 * a и - 3 4/9 * b;
3. 8,1a и 8,1b;
4. 6a + 3/5 и 6b + 3/5;
5. 5(a + 9) и 5(b + 9);
6. - 1/15 * (a - 1) и - 1/15 * (b - 1).

Математика 7 класс Неравенства сравнение выражений математика 7 класс неравенства значения выражений A меньше B Новый

Давайте сравним указанные выражения, зная, что a меньше b (a < b). Мы будем анализировать каждое выражение по отдельности.

1. Сравнение 6a и 6b:

Если a < b, то умножив обе стороны неравенства на 6 (положительное число), мы получим:

6a < 6b.

2. Сравнение -3 4/9 a и -3 4/9 b:

Здесь мы умножаем на отрицательное число (-3 4/9). При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется:

-3 4/9 * a > -3 4/9 * b.

3. Сравнение 8,1a и 8,1b:

Так как 8,1 - положительное число, умножив обе стороны неравенства a < b на 8,1, мы получим:

8,1a < 8,1b.

4. Сравнение 6a + 3/5 и 6b + 3/5:

При добавлении одинакового числа (3/5) к обеим сторонам неравенства 6a < 6b, неравенство остается верным:

6a + 3/5 < 6b + 3/5.

5. Сравнение 5(a + 9) и 5(b + 9):

Здесь мы также умножаем на положительное число (5). Поэтому, сохраняя знак неравенства, получаем:

5(a + 9) < 5(b + 9).

6. Сравнение -1/15 (a - 1) и -1/15 (b - 1):

Мы умножаем на отрицательное число (-1/15), поэтому знак неравенства меняется:

-1/15 * (a - 1) > -1/15 * (b - 1).

Теперь подведем итоги:

• 6a < 6b
• -3 4/9 * a > -3 4/9 * b
• 8,1a < 8,1b
• 6a + 3/5 < 6b + 3/5
• 5(a + 9) < 5(b + 9)
• -1/15 * (a - 1) > -1/15 * (b - 1)