Сравните значения следующих выражений, не выполняя вычислений:

1. (12,4 + 13,5) : 3 и 12,4 : 3 + 13,5;
2. (5,1 - 0,34) : 1,7 и 5,1 - 0,34 : 1,7;
3. (400 - 120) : 40 x 400 : 40 - 120 : 40.

Пожалуйста, очень надо!

Математика 7 класс Свойства арифметических действий сравнение выражений математика 7 класс Арифметические операции свойства деления и сложения выражения без вычислений Новый

Давайте сравним значения данных выражений, не выполняя вычислений. Для этого воспользуемся свойствами арифметических операций и порядком их выполнения.

1. Сравнение (12,4 + 13,5) : 3 и 12,4 : 3 + 13,5:

• Первое выражение: (12,4 + 13,5) : 3.
• Второе выражение: 12,4 : 3 + 13,5.

В первом выражении мы сначала складываем 12,4 и 13,5, а затем делим результат на 3. Во втором выражении сначала делим 12,4 на 3, а затем прибавляем 13,5. Поскольку деление и сложение не коммутативны, то результаты этих операций будут разными. Чтобы понять, какое из выражений больше, заметим, что деление на 3 уменьшает значение первого выражения, тогда как во втором выражении мы сначала делим только одно из чисел. Таким образом, первое выражение будет меньше второго.

Ответ: (12,4 + 13,5) : 3 < 12,4 : 3 + 13,5.

2. Сравнение (5,1 - 0,34) : 1,7 и 5,1 - 0,34 : 1,7:

• Первое выражение: (5,1 - 0,34) : 1,7.
• Второе выражение: 5,1 - 0,34 : 1,7.

В первом выражении мы сначала вычитаем 0,34 из 5,1, а затем делим результат на 1,7. Во втором выражении мы сначала делим 0,34 на 1,7, а затем вычитаем этот результат из 5,1. Поскольку деление уменьшает значение, а вычитание происходит уже после деления, то первое выражение будет больше второго.

Ответ: (5,1 - 0,34) : 1,7 > 5,1 - 0,34 : 1,7.

3. Сравнение (400 - 120) : 40 x 400 : 40 - 120 : 40:

• Первое выражение: (400 - 120) : 40.
• Второе выражение: 400 : 40 - 120 : 40.

В первом выражении мы сначала вычитаем 120 из 400, а затем делим результат на 40. Во втором выражении мы делим 400 на 40 и вычитаем результат деления 120 на 40. Обратите внимание, что деление на 40 в обоих выражениях приводит к уменьшению значений, но в первом случае мы делим уже уменьшенное значение, а во втором — сначала делим 400, что дает большее значение. Таким образом, первое выражение будет меньше второго.

Ответ: (400 - 120) : 40 < 400 : 40 - 120 : 40.

Таким образом, мы сравнили все выражения, не выполняя вычислений, и выяснили, какое из них больше или меньше.