СРОЧ СТАВЛЮ 30 БАЛЛОВ 3. Как решить задачу с помощью уравнения: У Асем в коллекции в 5 раз больше открыток, чем у Марал. После того, как Асем подарила Марал 15 открыток, у нее стало открыток в три раза больше. Сколько открыток было у каждой девочки первоначально?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение задача открытки Асем марал решение математика 7 класс пропорции алгебра Новый

Чтобы решить эту задачу с помощью уравнения, давайте обозначим количество открыток, которые есть у Марал, как x. Тогда количество открыток у Асем можно выразить как 5x, так как у Асем в 5 раз больше открыток, чем у Марал.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как Асем подарила Марал 15 открыток. После этого у Асем будет 5x - 15 открыток, а у Марал станет x + 15 открыток.

По условию задачи, после подарка у Асем стало открыток в три раза больше, чем у Марал. Это можно записать в виде уравнения:

5x - 15 = 3(x + 15)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

5x - 15 = 3x + 45

2. Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую. Для этого вычтем 3x из обеих сторон:

5x - 3x - 15 = 45

2x - 15 = 45

3. Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

2x = 45 + 15

2x = 60

4. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 60 / 2

x = 30

Теперь мы знаем, что у Марал было 30 открыток. Чтобы найти, сколько открыток было у Асем, подставим значение x в выражение для Асем:

Количество открыток у Асем = 5x = 5 * 30 = 150.

Таким образом, первоначально у Марал было 30 открыток, а у Асем 150 открыток.