Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на части и вычислим каждую из них по очереди.

1. Вычислим первую часть: (7 - 1 5/12) : 6,7
• Сначала преобразуем смешанное число 1 5/12 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (12) и прибавим числитель (5): 1 * 12 + 5 = 17. Таким образом, 1 5/12 = 17/12.
• Теперь вычтем это значение из 7. Сначала преобразуем 7 в дробь: 7 = 7/1. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 12 - это 12. Преобразуем 7/1:
• 7/1 = 84/12 (умножаем числитель и знаменатель на 12).
• Теперь можем вычесть:
• 84/12 - 17/12 = (84 - 17)/12 = 67/12.
• Теперь делим полученную дробь на 6,7. Сначала преобразуем 6,7 в дробь: 6,7 = 67/10.
• Теперь делим 67/12 на 67/10. Для деления дробей умножаем первую дробь на обратную вторую:
• (67/12) * (10/67) = 10/12 = 5/6.
2. Теперь вычислим вторую часть: (5,75 - 3 1/6) : 15,5
• Сначала преобразуем 3 1/6 в неправильную дробь: 3 * 6 + 1 = 19, так что 3 1/6 = 19/6.
• Теперь вычтем это значение из 5,75. Преобразуем 5,75 в дробь: 5,75 = 23/4.
• Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель для 4 и 6, который равен 12:
• 23/4 = 69/12 (умножаем на 3);
• 19/6 = 38/12 (умножаем на 2).
• Теперь можем вычесть:
• 69/12 - 38/12 = (69 - 38)/12 = 31/12.
• Теперь делим 31/12 на 15,5. Преобразуем 15,5 в дробь: 15,5 = 31/2.
• Теперь делим 31/12 на 31/2. Умножаем на обратную дробь:
• (31/12) * (2/31) = 2/12 = 1/6.
3. Теперь складываем результаты двух частей:
• 5/6 + 1/6 = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1.

Итак, окончательный ответ: 1.