СРОЧНО!!!!!!!!!!

Как найти 3 последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат наименьшего из них на 47 меньше произведения двух других чисел?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной последовательные натуральные числа квадрат числа произведение чисел математическая задача решение уравнения алгебраические выражения поиск чисел

Привет, Энтузиаст! Давай разберёмся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательно! Мы ищем три последовательных натуральных числа, которые можно обозначить как:

• x - наименьшее число
• x + 1 - среднее число
• x + 2 - наибольшее число

По условию задачи у нас есть следующее уравнение:

x^2 = (x + 1)(x + 2) - 47

Теперь давай упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2
2. Подставим это в уравнение: x^2 = x^2 + 3x + 2 - 47
3. Упростим: x^2 = x^2 + 3x - 45
4. Теперь уберём x^2 с обеих сторон: 0 = 3x - 45
5. Решим это уравнение: 3x = 45
6. x = 15

Теперь мы знаем, что наименьшее число - это 15. Значит, три последовательных числа:

• 15
• 16
• 17

Давай проверим, действительно ли они соответствуют условию задачи:

• Квадрат наименьшего: 15^2 = 225
• Произведение двух других: 16 * 17 = 272
• Теперь проверим: 272 - 225 = 47

Ура! Условие выполнено! Мы нашли числа: 15, 16 и 17!

Надеюсь, это поможет тебе в учебе! Удачи!

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, нам нужно найти три последовательных натуральных числа. Обозначим их как:

• x - наименьшее число,
• x + 1 - среднее число,
• x + 2 - наибольшее число.

По условию задачи, квадрат наименьшего числа на 47 меньше произведения двух других чисел. Это можно записать в виде уравнения:

x^2 = (x + 1)(x + 2) - 47

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

• Произведение (x + 1)(x + 2) можно разложить:
• (x + 1)(x + 2) = x^2 + 2x + x + 2 = x^2 + 3x + 2.

Теперь подставим это обратно в уравнение:

x^2 = x^2 + 3x + 2 - 47

Упростим уравнение:

• Сначала уберем x^2 с обеих сторон:
• 0 = 3x + 2 - 47.
• 0 = 3x - 45.
• Теперь решим уравнение для x:
• 3x = 45.
• x = 15.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти три последовательных числа:

• Наименьшее число: x = 15,
• Среднее число: x + 1 = 16,
• Наибольшее число: x + 2 = 17.

Таким образом, три последовательных натуральных числа - это 15, 16 и 17.

Давайте проверим, действительно ли выполняется условие задачи:

• Квадрат наименьшего числа: 15^2 = 225.
• Произведение двух других чисел: 16 * 17 = 272.
• Теперь проверим: 272 - 225 = 47.

Условие задачи выполняется, значит, ответ верный!

Ответ: 15, 16, 17.