Срочно

На сторонах прямоугольника 3•5 внешним образом постройте 4 квадрата и соедините их центры. Какую фигуру вы получили? Найдите ее площадь.

Математика 7 класс Геометрия прямоугольник квадраты площадь фигуры геометрия математика 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Построение прямоугольника: У нас есть прямоугольник со сторонами 3 и 5. Мы можем обозначить его как ABCD, где AB = 5, а BC = 3.

2. Построение квадратов: Теперь мы построим 4 квадрата:

• Квадрат 1 на стороне AB (длина 5);
• Квадрат 2 на стороне BC (длина 3);
• Квадрат 3 на стороне CD (длина 5);
• Квадрат 4 на стороне DA (длина 3);

Каждый квадрат будет построен внешним образом относительно прямоугольника. Таким образом, у нас будут два квадрата со стороной 5 и два квадрата со стороной 3.

3. Находим центры квадратов: Центры квадратов можно определить следующим образом:

• Центр квадрата 1 (сторона 5) будет находиться на расстоянии 2.5 от стороны AB и 1.5 от стороны BC;
• Центр квадрата 2 (сторона 3) будет находиться на расстоянии 1.5 от стороны BC и 1.5 от стороны AB;
• Центр квадрата 3 (сторона 5) будет находиться на расстоянии 2.5 от стороны CD и 1.5 от стороны DA;
• Центр квадрата 4 (сторона 3) будет находиться на расстоянии 1.5 от стороны DA и 1.5 от стороны AB.

4. Соединяем центры квадратов: Теперь, когда мы определили центры квадратов, мы можем соединить их. Это приведет к образованию новой фигуры.

5. Определение полученной фигуры: Соединив центры квадратов, мы получим фигуру, состоящую из двух прямоугольников и двух треугольников, образованных между ними. Форма будет напоминать звезду.

6. Нахождение площади полученной фигуры: Для нахождения площади, давайте сначала найдем площади квадратов:

• Площадь квадрата со стороной 5 = 5 * 5 = 25;
• Площадь квадрата со стороной 3 = 3 * 3 = 9.

Поскольку у нас два квадрата со стороной 5 и два квадрата со стороной 3, общая площадь будет:

Общая площадь = 2 * 25 + 2 * 9 = 50 + 18 = 68.

Таким образом, площадь фигуры, образованной соединением центров квадратов, равна 68 квадратных единиц.