Срочно помогите, пожалуйста! Какое значение x можно найти, если расстояние между точками A(3x-6) и B(x+1) на координатной прямой равно 11 единицам? Нужно получить 2 числа!

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс расстояние между точками координатная прямая уравнение для x решение уравнения нахождение x задачи по математике

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две точки на координатной прямой: A(3x-6) и B(x+1). Нам нужно найти значение x, при котором расстояние между этими точками равно 11 единицам.

Расстояние между двумя точками на координатной прямой вычисляется по формуле:

Расстояние = |x1 - x2|

Где x1 и x2 - координаты наших точек. В нашем случае:

• x1 = 3x - 6
• x2 = x + 1

Теперь подставим значения в формулу расстояния:

|(3x - 6) - (x + 1)| = 11

Упростим выражение внутри модуля:

• (3x - 6) - (x + 1) = 3x - 6 - x - 1 = 2x - 7

Теперь у нас есть уравнение:

|2x - 7| = 11

Чтобы решить это уравнение, нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может быть равен 11 как положительному, так и отрицательному значению:

1. Случай 1: 2x - 7 = 11
2. Случай 2: 2x - 7 = -11

Решим первый случай:

2x - 7 = 11

• Добавим 7 к обеим сторонам: 2x = 11 + 7
• 2x = 18
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 9

Теперь решим второй случай:

2x - 7 = -11

• Добавим 7 к обеим сторонам: 2x = -11 + 7
• 2x = -4
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = -2

Итак, мы нашли два значения x:

x = 9 и x = -2

Таким образом, ответ на вашу задачу: x может быть равен 9 или -2.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть точки A и B, и расстояние между ними равно 11. Мы можем записать это условие так:

Расстояние = |A - B| = |(3x - 6) - (x + 1)| = 11

Теперь упростим выражение внутри модуля:

|3x - 6 - x - 1| = |2x - 7| = 11

Теперь у нас есть два случая, так как модуль может принимать положительное и отрицательное значения:

1. 2x - 7 = 11
2. 2x - 7 = -11

Решим каждый из них:

1. Для первого уравнения:
• 2x - 7 = 11
• 2x = 11 + 7
• 2x = 18
• x = 9
2. Для второго уравнения:
• 2x - 7 = -11
• 2x = -11 + 7
• 2x = -4
• x = -2

В итоге, у нас есть два значения для x:

• x = 9
• x = -2

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!