Срочно! Помогите решить задачу!

Трактористы вспахали поле за три дня. В первый день они вспахали 4/7 поля, во второй день 40% поля, а в третий день – оставшиеся 48 гектаров. Какова общая площадь поля?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на нахождение площади трактористы вспахали поле решение задачи по математике дроби и проценты площадь поля задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что трактористы вспахали поле за три дня. Давайте обозначим общую площадь поля как S.

Согласно условию, в первый день трактористы вспахали 4/7 от общего поля. Это можно записать как:

• Первый день: (4/7) * S

Во второй день трактористы вспахали 40% от общего поля. Поскольку 40% можно выразить как дробь, это будет 0,4 * S или 2/5 * S. Запишем это:

• Второй день: (2/5) * S

В третий день трактористы вспахали оставшиеся 48 гектаров. Это значит, что площадь, вспаханная в третий день, равна:

• Третий день: 48 гектаров

Теперь мы можем составить уравнение, которое будет учитывать всю площадь поля:

Сумма всех участков, вспаханных за три дня, равна общей площади поля:

• (4/7) * S + (2/5) * S + 48 = S

Теперь давайте упростим это уравнение. Для начала найдем общий знаменатель для дробей 4/7 и 2/5. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.

Теперь преобразуем дроби:

• (4/7) * S = (4 * 5)/(7 * 5) * S = (20/35) * S
• (2/5) * S = (2 * 7)/(5 * 7) * S = (14/35) * S

Теперь подставим это в уравнение:

• (20/35) * S + (14/35) * S + 48 = S

Теперь объединим дроби:

• (20/35 + 14/35) * S + 48 = S

Это упрощается до:

• (34/35) * S + 48 = S

Теперь перенесем (34/35) * S на правую сторону уравнения:

• 48 = S - (34/35) * S

Это можно записать как:

• 48 = (1 - 34/35) * S

Упрощаем выражение в скобках:

• 1 - 34/35 = 1/35

Теперь у нас есть:

• 48 = (1/35) * S

Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 35:

• S = 48 * 35

Теперь вычислим 48 * 35:

• 48 * 35 = 1680

Таким образом, общая площадь поля составляет 1680 гектаров.