СРОЧНО: Путник поднимается в гору по лестнице, состоящей из 2024 ступенек. Обычно он шагает через одну ступеньку, но после десяти таких шагов он отдыхает и делает 4 шага, не перешагивая ни одной ступеньки. Сколько шагов сделал путник?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задачи на лестницу количество шагов отдых на лестнице решение задачи ступеньки и шаги математические задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Путник поднимается по лестнице, состоящей из 2024 ступенек. Он обычно шагает через одну ступеньку, что означает, что за один шаг он поднимается на две ступеньки.

Теперь посмотрим, сколько ступенек путник преодолевает за 10 шагов:

• За один шаг он преодолевает 2 ступеньки.
• За 10 шагов он преодолевает: 10 * 2 = 20 ступенек.

После того как он преодолел 20 ступенек, он отдыхает и делает 4 шага, не перешагивая ни одной ступеньки. Это значит, что за один шаг он поднимается только на одну ступеньку:

• За 4 шага он преодолевает: 4 * 1 = 4 ступеньки.

Теперь давайте посчитаем, сколько ступенек он уже преодолел:

• 20 ступенек (после 10 шагов) + 4 ступеньки (после 4 шагов) = 24 ступеньки.

Теперь нам нужно узнать, сколько ступенек осталось до вершины:

• 2024 - 24 = 2000 ступенек.

Теперь мы можем рассчитать, сколько полных циклов из 10 шагов и 4 шагов потребуется путнику для преодоления оставшихся 2000 ступенек.

Один цикл состоит из:

• 10 шагов через одну ступеньку (20 ступенек) + 4 шага по одной ступеньке (4 ступеньки) = 24 ступеньки.

Теперь мы можем посчитать, сколько таких циклов нужно:

• 2000 ступенек / 24 ступеньки за цикл = 83,33 цикла.

Путник может сделать 83 полных цикла, что даст ему:

• 83 * 24 = 1992 ступенек.

После 83 циклов он будет на высоте:

• 24 ступеньки * 83 = 1992 ступеньки.

Теперь у него останется:

• 2000 - 1992 = 8 ступенек.

Чтобы преодолеть оставшиеся 8 ступенек, он сделает:

• 4 шага через одну ступеньку (8 ступенек).

Теперь посчитаем общее количество шагов:

• 83 циклов * (10 + 4) шагов = 83 * 14 = 1162 шагов.
• + 4 шага для преодоления оставшихся 8 ступенек = 1162 + 4 = 1166 шагов.

Таким образом, общее количество шагов, сделанных путником, составляет:

1166 шагов.