СРОЧНО УМОЛЯЮ!! Как решить выражение (1-1/2)³:(1/3-1/4)²*(1/6)²?

Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения математика 7 класс дроби степень деление дробей умножение дробей задачи по математике Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение выглядит так: (1 - 1/2)³ : (1/3 - 1/4)² * (1/6)².

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения.

• Первое выражение: (1 - 1/2)³

1 - 1/2 = 1/2. Теперь возведем в куб:

(1/2)³ = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.

• Второе выражение: (1/3 - 1/4)²

Найдём общий знаменатель для 1/3 и 1/4. Общий знаменатель равен 12:

1/3 = 4/12 и 1/4 = 3/12. Теперь вычтем:

4/12 - 3/12 = 1/12. Теперь возведем в квадрат:

(1/12)² = 1/12 * 1/12 = 1/144.

• Третье выражение: (1/6)²

Возведем в квадрат:

(1/6)² = 1/6 * 1/6 = 1/36.

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно в исходное.

Теперь у нас есть:

1/8 : (1/144) * (1/36).

Шаг 3: Разберем деление и умножение.

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

1/8 : (1/144) = 1/8 * (144/1) = 144/8.

Теперь упростим 144/8:

144 делим на 8, получаем 18.

Теперь у нас остается:

18 * (1/36).

Шаг 4: Умножим оставшиеся дроби.

Теперь умножаем:

18 * (1/36) = 18/36.

Упростим 18/36:

18 и 36 делятся на 18, получаем 1/2.

Ответ: 1/2.