Похожие вопросы
2025-03-07 11:44:07
СРОЧНО УМОЛЯЮ!! Как решить выражение (1-1/2)³:(1/3-1/4)²*(1/6)²?
Математика 7 класс Рациональные числа и операции с ними решение выражения математика 7 класс дроби степень деление дробей умножение дробей задачи по математике
2025-03-07 11:44:25
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:
Выражение выглядит так: (1 - 1/2)³ : (1/3 - 1/4)² * (1/6)².
Шаг 1: Упростим каждую часть выражения.- Первое выражение: (1 - 1/2)³
- Второе выражение: (1/3 - 1/4)²
- Третье выражение: (1/6)²
1 - 1/2 = 1/2. Теперь возведем в куб:
(1/2)³ = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.
Найдём общий знаменатель для 1/3 и 1/4. Общий знаменатель равен 12:
1/3 = 4/12 и 1/4 = 3/12. Теперь вычтем:
4/12 - 3/12 = 1/12. Теперь возведем в квадрат:
(1/12)² = 1/12 * 1/12 = 1/144.
Возведем в квадрат:
(1/6)² = 1/6 * 1/6 = 1/36.
Теперь у нас есть:
1/8 : (1/144) * (1/36).
Шаг 3: Разберем деление и умножение.Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:
1/8 : (1/144) = 1/8 * (144/1) = 144/8.
Теперь упростим 144/8:
144 делим на 8, получаем 18.
Теперь у нас остается:
18 * (1/36).
Шаг 4: Умножим оставшиеся дроби.Теперь умножаем:
18 * (1/36) = 18/36.
Упростим 18/36:
18 и 36 делятся на 18, получаем 1/2.
Ответ: 1/2.