Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Как можно определить радиус окружности, описанной вокруг этого прямоугольника? Пожалуйста, объясните, как решить эту задачу. Заранее спасибо.

Математика 7 класс Геометрия радиус окружности описанная окружность прямоугольник стороны прямоугольника решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, нам нужно знать свойства прямоугольника и формулы, связанные с ним.

Прямоугольник имеет две длинные стороны и две короткие стороны. В нашем случае стороны равны 10 и 24. Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, равен половине длины диагонали этого прямоугольника.

Следовательно, нам сначала нужно найти длину диагонали. Для этого мы используем теорему Пифагора, которая гласит:

• Если у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна a, другая сторона равна b, а гипотенуза (в нашем случае диагональ прямоугольника) равна c, то:
• c = √(a² + b²).

В нашем случае:

• a = 10 (короткая сторона),
• b = 24 (длинная сторона).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим a²: 10² = 100.
2. Вычислим b²: 24² = 576.
3. Теперь сложим a² и b²: 100 + 576 = 676.
4. Теперь найдем c (диагональ): c = √676 = 26.

Теперь мы знаем, что длина диагонали равна 26.

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, мы делим длину диагонали на 2:

1. Радиус R = c / 2 = 26 / 2 = 13.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, равен 13.