Похожие вопросы
2025-09-17 12:27:27
Стороны треугольника составляют 4,2 см, 5,4 см и 6,4 см. Периметр треугольника, который подобен этому, равен 48 дм. Каковы стороны второго треугольника?
Математика 7 класс Подобные треугольники стороны треугольника периметр треугольника Подобные треугольники задача по математике математические задачи 7 класс
2025-09-17 12:27:40
Для того чтобы найти стороны второго треугольника, который подобен данному треугольнику, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найдем периметр первого треугольника.Сначала мы найдем периметр треугольника с заданными сторонами. Периметр треугольника рассчитывается как сумма длин всех его сторон.
- Сторона 1: 4,2 см
- Сторона 2: 5,4 см
- Сторона 3: 6,4 см
Теперь сложим эти значения:
Периметр = 4,2 см + 5,4 см + 6,4 см = 16 см.
Шаг 2: Переведем периметр второго треугольника в сантиметры.Периметр второго треугольника равен 48 дм. Мы знаем, что 1 дм = 10 см, поэтому:
48 дм = 48 * 10 см = 480 см.
Шаг 3: Найдем коэффициент подобия.Коэффициент подобия (k) между двумя подобными треугольниками можно найти, разделив периметр второго треугольника на периметр первого треугольника:
k = Периметр второго треугольника / Периметр первого треугольника = 480 см / 16 см = 30.
Шаг 4: Найдем стороны второго треугольника.Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти стороны второго треугольника, умножив каждую сторону первого треугольника на этот коэффициент:
- Сторона 1: 4,2 см * 30 = 126 см
- Сторона 2: 5,4 см * 30 = 162 см
- Сторона 3: 6,4 см * 30 = 192 см
Стороны второго треугольника равны:
- 126 см
- 162 см
- 192 см