Сумма трех чисел положительна. Возможно ли, чтобы сумма любых двух из этих чисел была отрицательной?

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс сумма трёх чисел положительная сумма сумма двух чисел отрицательные числа логические задачи математические свойства Новый

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

У нас есть три числа, обозначим их как A, B и C. По условию, сумма этих трех чисел положительна, то есть:

A + B + C > 0

Теперь давайте проанализируем условие, что сумма любых двух из этих чисел может быть отрицательной. Это означает, что мы должны проверить следующие три условия:

• A + B < 0
• A + C < 0
• B + C < 0

Если все три условия выполняются, то сумма A, B и C будет:

A + B + C = (A + B) + C

Так как A + B < 0, то мы можем подставить это в выражение:

(A + B) + C < 0 + C

Теперь, если C тоже отрицательное или равно нулю, то сумма A + B + C будет отрицательной или равной нулю:

A + B + C < 0

Однако это противоречит нашему исходному условию, что A + B + C > 0.

Таким образом, мы приходим к выводу, что если сумма трех чисел положительна, то невозможно, чтобы сумма любых двух из этих чисел была отрицательной. В противном случае это противоречит условиям задачи.

Ответ: Нет, это невозможно.