Теплоход проходит 40 1/2 км по течению реки за 1 1/2 часа. На сколько больше времени уйдет на обратный путь, если скорость течения равна 3 3/8 км/час?

Математика 7 класс Задачи на движение Теплоход река скорость течения время в пути обратный путь расстояние математика 7 класс Новый

Давайте сначала разберемся с задачей и найдем скорость теплохода в спокойной воде. Для этого нам нужно знать скорость теплохода по течению и против течения.

1. Рассчитаем скорость теплохода по течению:

• Теплоход прошел 40 1/2 км за 1 1/2 часа. Преобразуем эти значения в более удобный вид:
• 40 1/2 км = 40.5 км
• 1 1/2 часа = 1.5 часа
• Теперь найдем скорость по течению:

Скорость по течению = Расстояние / Время = 40.5 км / 1.5 часа = 27 км/час.

2. Теперь нам нужно найти скорость теплохода в спокойной воде. Скорость по течению равна скорости теплохода в спокойной воде плюс скорость течения:

• Обозначим скорость теплохода в спокойной воде как V.
• Скорость течения равна 3 3/8 км/час, что равно 3.375 км/час.
• Тогда у нас есть уравнение:

V + 3.375 км/час = 27 км/час.

Теперь решим это уравнение:

• V = 27 км/час - 3.375 км/час = 23.625 км/час.

3. Теперь мы знаем скорость теплохода в спокойной воде (23.625 км/час) и скорость течения (3.375 км/час). Теперь мы можем найти скорость теплохода против течения:

Скорость против течения = V - Скорость течения = 23.625 км/час - 3.375 км/час = 20.25 км/час.

4. Теперь найдем время, которое потребуется теплоходу на обратный путь. Расстояние остается тем же - 40.5 км:

• Время = Расстояние / Скорость.
• Время против течения = 40.5 км / 20.25 км/час.

Время против течения = 2 часа.

5. Теперь сравним время в пути по течению и против течения:

• Время по течению = 1.5 часа.
• Время против течения = 2 часа.
• Разница во времени = 2 часа - 1.5 часа = 0.5 часа.

Ответ: Теплоходу потребуется на 0.5 часа больше времени на обратный путь.