Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить скорость теплохода относительно воды и затем использовать её для расчета времени, необходимого для обратного пути против течения.

1. Определим скорость теплохода по течению.

   Скорость по течению складывается из собственной скорости теплохода и скорости течения. Из условия задачи мы знаем, что теплоход прошёл 145 км за 5 часов. Это позволяет нам найти скорость по течению:

   Скорость по течению = Расстояние / Время = 145 км / 5 ч = 29 км/ч.

2. Найдём собственную скорость теплохода.

   Пусть собственная скорость теплохода равна V км/ч. Тогда, с учётом скорости течения, у нас есть уравнение:

   V + 4,5 км/ч = 29 км/ч.

   Решив это уравнение, мы находим:

   V = 29 км/ч - 4,5 км/ч = 24,5 км/ч.

3. Определим скорость теплохода против течения.

   Когда теплоход движется против течения, его собственная скорость уменьшается на скорость течения:

   Скорость против течения = V - скорость течения = 24,5 км/ч - 4,5 км/ч = 20 км/ч.

4. Рассчитаем время для обратного пути.

   Теперь, когда мы знаем скорость теплохода против течения, можем найти время, необходимое для прохождения 145 км:

   Время = Расстояние / Скорость против течения = 145 км / 20 км/ч = 7,25 ч.

Таким образом, для обратного пути против течения теплоходу потребуется 7,25 часа.