Теплоход за 2 дня был в пути 12 часов. В 1 день он прошёл 100 км, а во 2 день - 140 км. Сколько часов транспорт был в пути каждый день, если он шёл с одинаковой скоростью?

Математика 7 класс Задачи на движение математика Теплоход время в пути скорость расстояние задача на движение решение задачи равномерное движение вычисление времени математическая задача Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть теплоход, который был в пути 12 часов за 2 дня. Он прошёл 100 км в первый день и 140 км во второй день. Нам нужно выяснить, сколько часов он был в пути каждый день, зная, что он шёл с одинаковой скоростью.

Шаг 1: Найдём общую пройденную дистанцию.

Сначала сложим расстояния, пройденные теплоходом за оба дня:

• 100 км (первый день) + 140 км (второй день) = 240 км.

Шаг 2: Найдём скорость теплохода.

Теперь, зная, что теплоход прошёл 240 км за 12 часов, мы можем найти его скорость:

• Скорость = Общее расстояние / Общее время = 240 км / 12 ч = 20 км/ч.

Шаг 3: Обозначим время в пути в каждый день.

Обозначим время, проведённое в пути в первый день, как x часов. Тогда во второй день теплоход был в пути (12 - x) часов, так как общее время равно 12 часам.

Шаг 4: Запишем уравнения для расстояния.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного в каждый день:

• В первый день: 20 км/ч * x ч = 100 км.
• Во второй день: 20 км/ч * (12 - x) ч = 140 км.

Шаг 5: Решим уравнение для первого дня.

Из первого уравнения:

• 20x = 100
• x = 100 / 20 = 5 ч.

Шаг 6: Найдём время во втором дне.

Теперь, зная, что в первый день теплоход был в пути 5 часов, найдём время во второй день:

• 12 - x = 12 - 5 = 7 ч.

Ответ:

Таким образом, теплоход был в пути 5 часов в первый день и 7 часов во второй день.