Точка c делит отрезок AB в отношении 3:5. Какова длина отрезка AB, если отрезок CB больше отрезка AC на 4 см?

Математика 7 класс Отношение отрезков длина отрезка AB отрезок AC отрезок CB отношение отрезков задача по математике деление отрезка Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что точка C делит отрезок AB в отношении 3:5. Это означает, что отрезок AC составляет 3 части, а отрезок CB - 5 частей. Обозначим длину одной части как x. Тогда:

• Длина отрезка AC = 3x
• Длина отрезка CB = 5x

Также нам дано, что отрезок CB больше отрезка AC на 4 см. Это можно записать в виде уравнения:

CB - AC = 4 см

Подставим наши выражения для AC и CB в данное уравнение:

5x - 3x = 4

Теперь упростим это уравнение:

2x = 4

Теперь решим его, разделив обе стороны на 2:

x = 2

Теперь мы можем найти длины отрезков AC и CB, подставив значение x:

• Длина отрезка AC = 3x = 3 * 2 = 6 см
• Длина отрезка CB = 5x = 5 * 2 = 10 см

Теперь, чтобы найти длину всего отрезка AB, сложим длины отрезков AC и CB:

AB = AC + CB = 6 см + 10 см = 16 см

Ответ: Длина отрезка AB составляет 16 см.