Точка К лежит на отрезке PN. Найдите длину отрезка KN, если PN = 49 см, а отрезок KN на 5 см больше отрезка PK.

Математика 7 класс Соотношения между отрезками длина отрезка отрезок PN отрезок KN отрезок PK задача по математике 7 класс геометрия нахождение длины отрезка Новый

Давайте обозначим длину отрезка PK как x см. Тогда, согласно условию задачи, длина отрезка KN будет равна x + 5 см.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает длины отрезков PN, PK и KN. Поскольку точка K лежит на отрезке PN, то сумма отрезков PK и KN равна длине отрезка PN:

• PK + KN = PN

Подставим известные значения в это уравнение:

• x + (x + 5) = 49

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 5 = 49

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 49 - 5
• 2x = 44

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

• x = 44 / 2
• x = 22

Теперь мы знаем, что длина отрезка PK равна 22 см. Теперь можем найти длину отрезка KN:

• KN = x + 5 = 22 + 5 = 27 см

Таким образом, длина отрезка KN составляет 27 см.