Точки A, B и C расположены на одной прямой. Длина отрезка BC в 3 раза больше длины отрезка AC, а длина отрезка AB меньше длины отрезка BC на 4,8 см. Какова длина отрезка BC?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задачи на отрезки длина отрезков геометрия решение задач отрезок BC отрезок AC отрезок AB соотношение отрезков алгебраические уравнения Новый

Для решения задачи давайте обозначим длины отрезков:

• Длина отрезка AC обозначим как x см.
• Так как длина отрезка BC в 3 раза больше длины отрезка AC, то длина отрезка BC будет равна 3x см.
• Длина отрезка AB меньше длины отрезка BC на 4,8 см, то есть AB = BC - 4,8 см. Подставим сюда значение BC:

Тогда получаем:

AB = 3x - 4,8 см.

Теперь мы можем выразить длины отрезков через x:

• AC = x см,
• BC = 3x см,
• AB = 3x - 4,8 см.

Так как точки A, B и C расположены на одной прямой, можно записать равенство, которое связывает эти отрезки:

AB + AC = BC.

Подставим наши выражения в это равенство:

(3x - 4,8) + x = 3x.

Теперь упростим это уравнение:

• 3x - 4,8 + x = 3x,
• 4x - 4,8 = 3x.

Теперь перенесем 3x на левую сторону:

• 4x - 3x - 4,8 = 0,
• x - 4,8 = 0.

Таким образом, мы находим:

x = 4,8 см.

Теперь подставим значение x, чтобы найти длину отрезка BC:

BC = 3x = 3 * 4,8 = 14,4 см.

Итак, длина отрезка BC составляет 14,4 см.