Три бегуна А, Б и В соревновались в беге на 100 м. Когда А добежал до конца дистанции, Б отставал от него на 10 м. Когда Б добежал до финиша, В отставал от него на 10 м. На сколько метров отставал В от А, когда А финишировал?
Математика7 классЗадачи на движениебегуны А Б Всоревнование на 100 метровотставание бегуновзадача по математикерешение задачидистанция бегунов
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Когда бегун А финишировал, он пробежал 100 метров. Бегун Б в этот момент отставал на 10 метров, значит, он пробежал:
2. Теперь определим, сколько времени потребовалось бегуну Б, чтобы пробежать 90 метров. Мы можем использовать пропорцию. Если А пробежал 100 метров, а Б - 90 метров, то:
3. Теперь, когда Б финишировал, мы знаем, что В отставал от него на 10 метров. Это значит, что когда Б пробежал 100 метров, В пробежал:
4. Теперь нам нужно выяснить, сколько метров отставал В от А, когда А финишировал. Мы уже знаем, что когда А пробежал 100 метров, Б пробежал 90 метров. А теперь давайте выясним, сколько метров пробежал В в тот же момент времени.
5. Мы знаем, что Б пробежал 90 метров, а В пробежал 90 метров, когда Б финишировал. Это значит, что время, за которое Б пробежал 100 метров, равно времени, за которое В пробежал 90 метров. Таким образом, мы можем сказать, что В пробежал:
6. Теперь, чтобы найти, сколько метров отставал В от А, когда А финишировал, мы можем сказать, что В пробежал 90 метров, когда А пробежал 100 метров. Это значит, что:
Таким образом, когда А финишировал, В отставал от него на 10 метров.
Ответ: В отставал от А на 19 метров.