Туристы были в походе три дня. В первый день они прошли 20 км, что составило 2/7 всего пути. Во второй день туристы прошли 2/5 всего пути. Сколько километров туристы прошли в третий день?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на движение туристы в походе нахождение расстояния решение задачи дроби в задачах путь и время Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько километров составляют 100% всего пути, который прошли туристы.

Из условия задачи мы знаем, что в первый день туристы прошли 20 км, что составляет 2/7 всего пути. Обозначим весь путь за X. Тогда мы можем записать уравнение:

20 = (2/7) * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 7/2:

X = 20 * (7/2)

Выполним умножение:

X = 20 * 3.5 = 70 км

Теперь мы знаем, что весь путь составляет 70 км.

Теперь давайте узнаем, сколько километров туристы прошли во второй день. Во второй день они прошли 2/5 всего пути. Мы можем найти это, используя следующее уравнение:

Путь во второй день = (2/5) * X

Подставим значение X:

Путь во второй день = (2/5) * 70

Теперь выполним умножение:

Путь во второй день = 28 км

Теперь у нас есть информация о том, сколько километров туристы прошли в первый и второй день:

• Первый день: 20 км
• Второй день: 28 км

Теперь мы можем найти, сколько километров они прошли в третий день. Для этого мы вычтем сумму километров, пройденных в первый и второй дни, из общего пути:

Путь в третий день = X - (Путь в первый день + Путь во второй день)

Подставим известные значения:

Путь в третий день = 70 - (20 + 28)

Теперь посчитаем:

Путь в третий день = 70 - 48 = 22 км

Таким образом, туристы прошли в третий день 22 километра.