Туристы путешествовали три дня. В первый день они прошли 40% от общего расстояния, во второй день - 1/3 от общего расстояния, а в третий день - оставшиеся 8 км. Какова общая длина пути?

ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты задача на дроби общая длина пути туристы расстояние Новый

Давайте обозначим общее расстояние, которое туристы должны пройти, как X км.

Теперь разберем, сколько они прошли за три дня:

• В первый день они прошли 40% от общего расстояния. Это можно записать как 0.4X.
• Во второй день они прошли 1/3 от общего расстояния. Это можно записать как (1/3)X.
• В третий день они прошли оставшиеся 8 км.

Теперь мы можем составить уравнение. Суммируя все расстояния, которые они прошли за три дня, мы получаем:

0.4X + (1/3)X + 8 = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Для этого сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 1 - это 3. Перепишем 0.4 как дробь:

0.4 = 4/10 = 12/30

Теперь у нас есть:

(12/30)X + (10/30)X + 8 = X

Теперь объединяем дроби:

(12/30 + 10/30)X + 8 = X

(22/30)X + 8 = X

Теперь вычтем (22/30)X из обеих сторон уравнения:

8 = X - (22/30)X

Это можно записать как:

8 = (30/30)X - (22/30)X

8 = (8/30)X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 30/8:

X = 8 * (30/8)

X = 30

Таким образом, общее расстояние, которое туристы прошли, составляет 30 км.