Туристы шли три дня. В первый день они прошли 40% всего пути, во второй день - одну треть всего пути, а в третий день - оставшиеся 8 км. Как можно найти длину всего пути? Пожалуйста, объясните, как это можно рассчитать.

Математика 7 класс Проценты и дроби длина пути Проценты решение задачи математика 7 класс расчет пути Туристы математическая задача арифметика дроби остаток пути Новый

Давайте обозначим длину всего пути как x километров. Теперь мы можем рассмотреть, что произошло в каждый из трех дней.

• В первый день туристы прошли 40% от всего пути. Это можно записать как 0.4 * x.
• Во второй день они прошли одну треть от всего пути, что можно записать как (1/3) * x.
• В третий день они прошли оставшиеся 8 км.

Теперь давайте сложим все расстояния, которые они прошли за три дня. Сумма этих расстояний должна быть равна всей длине пути x.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

0.4x + (1/3)x + 8 = x

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала мы приведем все части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 10 (поскольку 0.4 можно записать как 4/10) - это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 0.4x = (4/10)x = (12/30)x
• (1/3)x = (10/30)x

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(12/30)x + (10/30)x + 8 = x

Сложим дроби:

(12/30 + 10/30)x + 8 = x

(22/30)x + 8 = x

Теперь мы можем упростить уравнение. Переносим (22/30)x на правую сторону:

8 = x - (22/30)x

Это можно записать как:

8 = (30/30)x - (22/30)x

8 = (8/30)x

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на (30/8):

x = 8 * (30/8)

x = 30

Таким образом, длина всего пути составляет 30 км.