Туристы в первый день прошли 3/8 всего маршрута. Сколько километров составляет весь маршрут, если оставшийся путь оказался на 3 км больше половины всего маршрута?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной математика 7 класс задачи на нахождение маршрута дроби в математике решение задач с дробями пропорции и маршруты Новый

Давайте обозначим весь маршрут за X километров. Нам нужно выяснить, сколько километров составляет этот маршрут, используя информацию из задачи.

Согласно условию, туристы в первый день прошли 3/8 всего маршрута. Это значит, что оставшийся путь составляет:

• Оставшийся путь = X - (3/8)X = (8/8)X - (3/8)X = (5/8)X.

Также в условии говорится, что оставшийся путь оказался на 3 км больше половины всего маршрута. Половина всего маршрута составляет 1/2 * X = (4/8)X. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

• (5/8)X = (4/8)X + 3.

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

• (5/8)X - (4/8)X = 3,
• (1/8)X = 3.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

• X = 3 * 8,
• X = 24.

Таким образом, весь маршрут составляет 24 километра.

Для проверки, давайте подставим это значение обратно в условия задачи:

• Туристы прошли в первый день: (3/8) * 24 = 9 км.
• Оставшийся путь: 24 - 9 = 15 км.
• Половина всего маршрута: 24 / 2 = 12 км.
• 12 км + 3 км = 15 км.

Проверка показала, что все условия задачи выполнены. Следовательно, ответ верный: весь маршрут составляет 24 километра.