У мамы есть несколько яблок, которые она оставила сыну на 2 дня. В первый день он съел половину всех яблок и ещё пол-яблока. Во второй день он съел половину оставшихся яблок и ещё пол-яблока. В итоге у него осталось одно яблоко. Сколько яблок мама оставила изначально? Сколько яблок он съел в первый день?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной задача по математике яблоки сколько яблок осталось решение задачи дроби арифметика математическая логика количество яблок первый день второй день Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок, которое мама оставила изначально, как X.

В первый день сын съел половину всех яблок и еще пол-яблока. Это можно записать следующим образом:

• Сын съел: (X / 2) + 0.5.

После первого дня у него осталось:

• Осталось: X - [(X / 2) + 0.5] = X / 2 - 0.5.

Теперь перейдем ко второму дню. Во второй день он съел половину оставшихся яблок и еще пол-яблока. Количество оставшихся яблок после первого дня равно (X / 2 - 0.5). Таким образом, во второй день он съел:

• Сын съел: [(X / 2 - 0.5) / 2] + 0.5.

Теперь посчитаем, сколько яблок у него осталось после второго дня:

• Осталось: (X / 2 - 0.5) - {[(X / 2 - 0.5) / 2] + 0.5}.

Мы знаем, что после второго дня у него осталось 1 яблоко. Запишем уравнение:

• (X / 2 - 0.5) - {[(X / 2 - 0.5) / 2] + 0.5} = 1.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала упростим выражение внутри фигурных скобок:
• [(X / 2 - 0.5) / 2] + 0.5 = (X / 4 - 0.25) + 0.5 = X / 4 + 0.25.
2. Теперь подставим это обратно в уравнение:
• (X / 2 - 0.5) - (X / 4 + 0.25) = 1.
3. Раскроем скобки:
• X / 2 - 0.5 - X / 4 - 0.25 = 1.
4. Приведем подобные слагаемые:
• X / 2 - X / 4 = 2X / 4 - X / 4 = X / 4.
• -0.5 - 0.25 = -0.75.
5. Таким образом, у нас получается:
• X / 4 - 0.75 = 1.
6. Теперь добавим 0.75 к обеим сторонам уравнения:
• X / 4 = 1 + 0.75 = 1.75.
7. Умножим обе стороны на 4, чтобы найти X:
• X = 1.75 * 4 = 7.

Таким образом, мама изначально оставила 7 яблок.

Теперь найдем, сколько яблок он съел в первый день:

• В первый день он съел: (7 / 2) + 0.5 = 3.5 + 0.5 = 4 яблока.

Итак, мама оставила 7 яблок, а сын съел 4 яблока в первый день.