У Марчелы есть лист декоративной бумаги площадью 600 см 2. Хватит ли ей этой бумаги, чтобы наружно оклеить коробку без крышки, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда с длиной 10 см, шириной 6 см и высотой 15 см, если на швы уходит 10% от площади расходуемой бумаги?

Математика 7 класс Площадь фигур математика задача площадь коробка прямоугольный параллелепипед декоративная бумага оклейка расчет площади швы 10% 600 см2 размеры длина ширина высота расход бумаги Новый

Чтобы определить, хватит ли Марчеле бумаги для оклеивания коробки, начнем с вычисления площади поверхности коробки без крышки.

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и ее поверхность состоит из следующих частей:

• Дно: длина * ширина
• Две боковые стороны (длина * высота): 2 * (длина * высота)
• Две боковые стороны (ширина * высота): 2 * (ширина * высота)

Теперь подставим данные:

• Дно: 10 см * 6 см = 60 см²
• Две боковые стороны (длина * высота): 2 * (10 см * 15 см) = 2 * 150 см² = 300 см²
• Две боковые стороны (ширина * высота): 2 * (6 см * 15 см) = 2 * 90 см² = 180 см²

Теперь сложим все площади:

Площадь поверхности коробки без крышки:

60 см² (дно) + 300 см² (две длинные стороны) + 180 см² (две короткие стороны) = 540 см²

Однако, нам нужно учесть, что на швы уходит 10% от площади расходуемой бумаги. Рассчитаем 10% от 540 см²:

10% от 540 см²:

540 см² * 0.10 = 54 см²

Теперь добавим эту величину к общей площади:

Итоговая площадь бумаги, необходимая для оклеивания:

540 см² + 54 см² = 594 см²

Теперь сравним необходимую площадь с площадью бумаги, которая есть у Марчелы:

Площадь бумаги у Марчелы: 600 см²

Необходимая площадь бумаги: 594 см²

Поскольку 600 см² (бумага) > 594 см² (необходимая площадь), Марчела сможет оклеить коробку.

Ответ: Да, Марчела сможет оклеить коробку, так как площади бумаги достаточно.