У меня есть задача по математике: 7/12 своих денег я потратил на покупку книги, 1/4 на бумагу и карандаши, и у меня ещё осталось 60 рублей. Сколько денег было у меня до покупки вещей? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Пропорции и дроби задача по математике дроби расходы деньги сколько денег было решение задачи математическая задача остаток денег Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общую сумму денег, которая была у вас изначально, как X.

Сначала мы узнаем, сколько денег вы потратили на каждую из покупок:

• На книгу вы потратили 7/12 от X.
• На бумагу и карандаши вы потратили 1/4 от X.

Теперь давайте сложим расходы:

• Расходы на книгу: 7/12 * X
• Расходы на бумагу и карандаши: 1/4 * X

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12. Поэтому:

• 1/4 = 3/12

Теперь мы можем сложить расходы:

Общие расходы = (7/12 X) + (3/12 X) = (7 + 3)/12 X = 10/12 X = 5/6 * X

Теперь у нас есть информация о том, сколько денег вы потратили. После этих покупок у вас осталось 60 рублей. Это можно записать следующим образом:

X - 5/6 * X = 60

Теперь упростим это уравнение:

• X - 5/6 * X = 1/6 * X

Теперь у нас есть:

1/6 * X = 60

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 6:

X = 60 * 6

Теперь вычислим:

X = 360

Таким образом, изначально у вас было 360 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!