У нас есть два прямоугольника: первый с размерами 43 дм и 57 дм, а второй с размерами 492 см и 515 см. Какой из этих прямоугольников имеет большую площадь и на сколько?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника сравнение площадей размеры прямоугольников математика 7 класс задачи по геометрии

Чтобы определить, какой из прямоугольников имеет большую площадь, сначала нужно вычислить площади обоих прямоугольников. Для этого воспользуемся формулой для вычисления площади прямоугольника:

Площадь = длина × ширина

Теперь давайте посчитаем площадь первого прямоугольника:

• Длина первого прямоугольника = 43 дм
• Ширина первого прямоугольника = 57 дм

Площадь первого прямоугольника:

Площадь первого = 43 дм × 57 дм

Теперь умножим:

43 × 57 = 2451 дм²

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику. Сначала преобразуем размеры из сантиметров в дециметры, чтобы единицы измерения были одинаковыми:

• Длина второго прямоугольника = 492 см = 49,2 дм (поскольку 1 дм = 10 см)
• Ширина второго прямоугольника = 515 см = 51,5 дм

Теперь посчитаем площадь второго прямоугольника:

Площадь второго = 49,2 дм × 51,5 дм

Теперь умножим:

49,2 × 51,5 = 2538,8 дм²

Теперь сравним площади обоих прямоугольников:

• Площадь первого прямоугольника = 2451 дм²
• Площадь второго прямоугольника = 2538,8 дм²

Теперь мы видим, что площадь второго прямоугольника больше. Чтобы узнать, на сколько, вычтем площадь первого из площади второго:

Разница = 2538,8 дм² - 2451 дм² = 87,8 дм²

Ответ: Второй прямоугольник имеет большую площадь на 87,8 дм².

Давайте разберемся с площадями наших прямоугольников! Это так увлекательно!

Первый прямоугольник имеет размеры:

• Длина: 43 дм
• Ширина: 57 дм

Чтобы найти его площадь, умножим длину на ширину:

Площадь первого прямоугольника = 43 дм * 57 дм = 2451 дм²

Теперь перейдем ко второму прямоугольнику с размерами:

• Длина: 492 см
• Ширина: 515 см

Также находим площадь, умножив длину на ширину:

Площадь второго прямоугольника = 492 см * 515 см = 253380 см²

Но подождите! Нам нужно сравнить площади, и для этого давайте приведем их к одинаковым единицам измерения. Переведем площадь первого прямоугольника из дм² в см²:

1 дм² = 100 см²

Поэтому:

Площадь первого прямоугольника = 2451 дм² * 100 = 245100 см²

Теперь у нас есть:

• Площадь первого прямоугольника: 245100 см²
• Площадь второго прямоугольника: 253380 см²

Теперь сравним:

Площадь второго прямоугольника больше!

Чтобы узнать, на сколько, вычтем площадь первого из площади второго:

253380 см² - 245100 см² = 8280 см²

Итак, второй прямоугольник имеет большую площадь на 8280 см²! Ура! Это было действительно интересно!